CFA一级Duration攻略——定义和公式

1、Duration 的定义和公式

1）Duration is a measure of the price sensitivity of a security to changes in yield。久期就是债券价格相对于债券收益率的敏感性。

2）三种duration：
■  ：preferred,不论对于有没有embedded option的债券都适用。
■  Macaulay duration（麦考林D）：以时间形式衡量债券敏感性的指标。其本质是通过计算债券现金流的加权平均年限衡量债券现金流的回收年限。只适用于yield变动不影响现金流的情况（没有embedded option）。
■  Modified duration（MD）：对麦考林D进行了修正，加入考虑yield to maturity。但仍只适用于yield变动吧影响现金流的情况（没有embedded option）。

3）使用前提：duration用于yield curve 的平行移动
而且当不含权债券的时候用麦考林D和MD，而含权的时候用ED。

4）  

注意：
● 债券价格的变化与收益率的变化是一个反向的关系，所以公式前面添加一个负号
● 像一个弹性，其实并不是弹性概念。只能称为敏感度

5）percentage price change=-duration x (yield change in %)从泰勒展开式的角度我们有：△P/P≈-D x △y，其中，△P/P是债券价格的百分比变化，△y是收益率的百分比变化，所以久期又可近似为收益率变动一个百分点（或者100个基点）时价格的百分比变化。

6）Floatingbond 的 duration 有两种情况
a）如果在reseting day，也就是刚付完利息，在始点的时候duration为0
b）在2个付息日之间，duration就是付息期时间的长度。假如：180天付息，持有了30天，那么久期是150天

7）含权债券的duration小于不含权债券的duration

8）零息债券久期相对**，int risk也**
 

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